È corretto affermare che il Sole è il centro del Sistema Solare?

Le innocenti battute astronomiche della scorsa settimana hanno dato origine a una vera e propria valanga di commenti (più di ottanta) e di profonde disquisizioni filosofiche . Non era mia intenzione, ma sono benvenute; non fa mai male riflettere sui grandi interrogativi. Detto questo, ecco alcune brevi risposte:

A rigor di termini, i pianeti e il Sole ruotano attorno al centro di massa del sistema solare . Ma poiché la massa del Sole rappresenta il 98,8% del totale, quel centro si trova al suo interno; anche se non sempre: ovviamente, la sua posizione varia a seconda del moto dei pianeti, e ci sono momenti in cui il baricentro del sistema solare si allontana leggermente dalla nostra stella madre. Con questa precisazione, possiamo tranquillamente affermare che la Terra e gli altri pianeti ruotano attorno al Sole.

Anche se vale la pena riflettere sul concetto stesso di "girare intorno a qualcosa" (come fanno alcuni commenti nel post precedente). In uno degli ormai classici libri di matematica ricreativa di Yacov Perelman (da non confondere con Grigori, l'eccentrico genio che risolse la congettura di Poincaré), egli descrive la situazione di un uomo che gira intorno a un albero in cui si trova uno scoiattolo, il quale, diffidente, non volta mai le spalle al passante curioso. Possiamo dire che l'uomo ha completato un giro completo intorno allo scoiattolo?

Se per pianeta gassoso intendiamo un pianeta simile a Giove , allora ovviamente Giove è, per definizione e antonomasia, un pianeta gassoso. Ma, tautologie a parte, non lo è: ha un nucleo roccioso, circondato da un'enorme massa di idrogeno metallico liquido, a sua volta avvolto da uno strato di idrogeno liquido non metallico, e la parte gassosa, composta anch'essa essenzialmente da idrogeno , pur essendo gigantesca, è più piccola delle parti solida e liquida; ma poiché è la parte che osserviamo, per noi Giove è un gigante gassoso.

La velocità della luce nel vuoto, solitamente rappresentata dalla lettera c, è insuperata, ma non in altri mezzi di propagazione. Nell'acqua, è di circa 225.000 chilometri al secondo, significativamente inferiore a quella del vuoto e dell'aria (dove è pressoché identica a quella del vuoto). Pertanto, un raggio di luce che entra obliquamente nell'acqua dall'aria viene deviato, ovvero rifratto, secondo un indice di rifrazione che è il quoziente tra la velocità della luce nell'aria e la sua velocità nell'acqua: circa 1,33 (300.000/225.000).

E in un mezzo in cui la velocità della luce è inferiore a ca, potrebbero esserci particelle elettricamente cariche (come elettroni o protoni) che si muovono più velocemente della luce in quel mezzo, producendo un'onda d'urto (simile, mutatis mutandis, alla rottura della barriera del suono) che dà origine a un caratteristico bagliore bluastro noto come radiazione Cherenkov (ma questo è un altro articolo).

Punti notevoli

Quando si parla di baricentro in una sezione di matematica come questa, è necessario segnalare il curioso caso di un concetto fisico, legato alla massa, che è scivolato nell'Olimpo immateriale della geometria .

Come è noto, in ogni triangolo ci sono quattro "punti notevoli": l'incentro, il circocentro, l'ortocentro e il baricentro. L'incentro è il punto di intersezione delle bisettrici dei tre angoli ed è il centro della circonferenza inscritta nel triangolo . Il circocentro è il punto di intersezione delle bisettrici perpendicolari dei tre lati ed è il centro della circonferenza circoscritta. L'ortocentro è il punto di intersezione delle tre altezze del triangolo (possiamo considerare qualsiasi lato come base). E il baricentro, detto anche baricentro, è il punto di intersezione delle mediane. È qui che la fisica entra in gioco nella geometria. Se il triangolo fosse un foglio di materiale omogeneo, il baricentro – da cui il nome – sarebbe il suo centro di gravità. Riesci a pensare a un modo fisico per determinare le mediane di questo triangolo materiale?

E poiché stiamo convertendo i poligoni in fogli, come si determina il baricentro di un foglio di metallo a forma di pentagono irregolare?

Inoltre: senza usare i libri di scuola, puoi dimostrare che le bisettrici, le mediane e le bisettrici di un triangolo si intersecano in un punto?

Ho lasciato l'ortocentro per ultimo perché, una volta completate le dimostrazioni precedenti, si può dimostrare in modo semplice ed elegante, partendo da una di esse, che anche le tre altezze si intersecano in un punto, come fece lo stesso Euclide. In che modo?