Devinettes avec morale

Les six questions pièges de la semaine dernière ont suscité de nombreux commentaires intéressants. Ne pouvant les retranscrire, je les résume dans les réponses ci-dessous :

1. La première question piège est doublement complexe. En principe, une année sur quatre est bissextile, mais pas toujours. Si, en plus d'être un multiple de 4, l'année est séculaire – c'est-à-dire un multiple de 100 – elle n'est bissextile que si, de plus, elle est divisible par 400 ; ainsi, l'an 2000 était bissextile, mais pas 1900, et 2100 ne le sera pas non plus. Et comme l'énoncé ne précise pas à quelles quatre années consécutives il fait référence, il faudrait envisager les deux possibilités : une période de quatre ans avec et sans année bissextile.

Le deuxième piège est lié au biais d'hypothèse bien connu. Si quelqu'un demande : « Avez-vous une cigarette ? » et que la personne interrogée possède un paquet, elle répondra oui (à moins qu'elle ne veuille pas partager son tabac) ; mais si on nous demande quel mois compte 28 jours, nous supposerons « exactement 28 jours ». Car, en réalité, tous les mois comptent 28 jours, et certains en comptent 1, 2 ou 3 jours de plus.

C'est une énigme qui a une morale, et cette morale est que nous nous imposons souvent, sans nous en rendre compte, plus de conditions que nécessaire. Il existe de nombreux problèmes très intéressants de ce type (l'un des plus connus, que nous avons abordé à plusieurs reprises, est le problème des 9 points à relier par 4 droites sans lever le crayon ni croiser deux fois la même ligne).

2. « Dors-tu ? » est une question dont nous connaissons déjà la seule réponse possible, mais qui n'est pas forcément superflue. « Êtes-vous mort ? » est une autre possibilité. Une personne qui parle dans son sommeil ou un vampire pourrait nous surprendre avec une réponse inattendue ; mais, en général, la seule réponse possible est « non ».

3. La plus haute montagne du monde, avant qu'on ne sache qu'il s'agissait du mont Everest, était le mont Everest.

4. La plupart des chiens — et des humains — dorment plus d'heures en janvier qu'en février, car janvier compte trois jours de plus (ou deux si c'est une année bissextile). Là encore, le biais d'hypothèse nous perturbe : lorsqu'il est question de « plus d'heures », nous entendons, en supposant, « plus d'heures par jour ».

5. Le chat . Dans ce cas, une subtile revendication féministe pourrait être la morale.

6. Une force irrésistible et un objet immobile sont des concepts mutuellement exclusifs ; les deux ne peuvent pas exister en même temps (même si, soit dit en passant, certaines personnes croient qu’un être omniscient qui sait à l’avance ce que nous allons faire est compatible avec le libre arbitre).

Les cheveux de la princesse

Et quand on parle d'énigmes morales, on pense inévitablement aux fables et aux contes traditionnels. Voici une énigme inspirée d'un conte classique :

Il était une fois une princesse si fière de sa belle et abondante chevelure dorée qu'elle ne la coupait jamais, pas même les pointes. Voyant avec inquiétude que des cheveux restaient emmêlés dans son peigne d'argent chaque jour, elle les faisait compter chaque soir par ses servantes, de peur de perdre son attribut doré.

Au grand soulagement de la princesse, le nombre de cheveux se maintenait toujours autour de 150 000, même si une cinquantaine en tombaient chaque jour. Sachant que les cheveux humains, même princiers, poussent d'environ un centimètre par mois, quelle était la longueur des cheveux de la princesse ?