Was glauben Sie, wie viele Marx Brothers es gab?

Wie meine regelmäßigen Leser wissen, baut jeder Teil von „The Game of Science“ auf dem vorherigen auf und knüpft an die Kommentare an, die diesen Abschnitt, wie ich immer wieder sage – und wofür ich Ihnen danke – zu mehr als nur einer Sammlung logisch-mathematischer Rätsel machen. Doch diesmal, und ohne Präzedenzfall, zwingt mich eine kurze Urlaubspause mit eingeschränktem Internetzugang dazu, den Teil dieser Woche vorzuziehen. Das bedeutet, dass er nicht an die noch nicht abgegebenen Kommentare anknüpfen kann. Daher wird der Abschnitt dieses Mal nur eine Sammlung von Aufgaben sein.

Aber warum acht? Weil der Meister Martin Gardner in seinen wunderbaren Mathematikbüchern für die Freizeitgestaltung, deren Kapitel meist monothematisch sind, gelegentlich, wie in einer Pause, eine Auswahl von acht oder neun unterschiedlichen Problemen einfügt, und ich wollte ihm eine kleine Hommage erweisen.

Und nicht nur numerisch, denn die folgenden acht Probleme sind seinem denkwürdigen Abschnitt über mathematische Spiele im Scientific American entnommen oder davon inspiriert.

1. Drei Personen namens Blanco, Rubio und Moreno treffen sich auf einer Party und nach der üblichen Vorstellung kommentiert die Frau:

– Was für ein Zufall, dass unsere Nachnamen Blanco, Rubio und Moreno sind und dass dies auch die Farben unserer Haare sind.

„Das ist komisch“, antwortet die blonde Person, „und außerdem hat niemand die Haarfarbe, die zu seinem Nachnamen passt.“

„Es ist wahr!“, ruft die Person namens Blanco.

1. Wenn die Frau nicht brünett ist, welche Haarfarbe hat Rubio? Kann ein stumpfes Dreieck in spitze Dreiecke unterteilt werden? Wenn eine Unterteilung möglich ist, in wie viele spitze Winkel kann ein stumpfer Winkel mindestens unterteilt werden?
2. Trifft man zwei Marx Brothers (nicht drei, wie manche glauben), besteht eine 50:50-Chance, dass beide Linkshänder sind. Welche Vorhersage ist am plausibelsten, wie viele Marx Brothers es gibt und wie viele von ihnen Linkshänder sind?
3. Wenn Sie einen Würfel entlang einer Ebene schneiden, die parallel zu einer seiner Flächen verläuft, ist der Querschnitt offensichtlich quadratisch. Wenn Sie ihn entlang einer Ebene schneiden, die durch den Mittelpunkt und vier Eckpunkte verläuft, ist der Querschnitt ein Rechteck (was für ein Rechteck eigentlich?). Wenn Sie ihn entlang einer Ebene schneiden, die senkrecht zu einer Diagonalen und nahe einem Eckpunkt verläuft, erhalten Sie ein gleichseitiges Dreieck. Können Sie einen Würfel so schneiden, dass der Querschnitt ein regelmäßiges Sechseck ist?
4. Platzieren Sie die Ziffern 1 bis 9 auf einem 3x3-Raster so, dass die dritte Reihe die Summe der beiden vorherigen ist und ein Schachturm die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge (beginnend bei 1 und endend bei 9) durchlaufen kann, indem er sich wie diese Figur bewegt (d. h. horizontal oder vertikal, aber nicht diagonal).
5. Der großartige Carson McCullers schrieb ein Theaterstück mit dem Titel „The Square Root of Wonderful“. Wenn jeder Buchstabe von „WONDERFUL“ eine Ziffer darstellt, alle verschieden und keine Null, dann ist die Quadratwurzel OODDF. Wie lautet diese Zahl?
6. Wie groß ist der Radius des größten Kreises auf einem Standardschachbrett (40 x 40 cm), der nur durch weiße Felder verläuft?
7. Zwei Züge fahren auf demselben Gleis in entgegengesetzter Richtung auf Kollisionskurs, der eine mit 130 Kilometern pro Stunde, der andere mit 170 Kilometern pro Stunde. Wenn ihr anfänglicher Abstand 1.300 Kilometer betrug, wie weit werden sie fünf Minuten vor der Kollision voneinander entfernt sein? Versuchen Sie, dies im Kopf zu lösen.